22-23高二·江苏·课后作业
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点
，与
轴交于点
，线段
的中点为
，直线
过点且垂直于
（其中
为原点），证明直线过定点.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线与椭圆相交于两点，与轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点），证明直线过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，左焦点为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长为 3 ．
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点，求
的面积．
的离心率为，左焦点为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为 3 ．(1)求椭圆
的方程;(2)若直线
与椭圆交于两点，求的面积．
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2022-10-27更新
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716次组卷
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2卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点
（
）使得
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，，分别为椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点（）使得，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-09更新
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3506次组卷
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8卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
4 . 椭圆
（焦点在轴上）的上､下顶点分别为
，点
在椭圆上，平面四边形
满足
，且
，则该椭圆的离心率为___________ .
（焦点在轴上）的上､下顶点分别为，点在椭圆上，平面四边形满足，且，则该椭圆的离心率为
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2022-09-05更新
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742次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知A，B为椭圆E的左，右焦点，点M在E上，
为等腰三角形，且顶角为120
，则E的离心率为（ ）
为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2022-07-20更新
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3803次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-3（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点1 焦点三角形角度与离心率问题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
21-22高二下·江苏南京·阶段练习
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程
(2)
是椭圆长轴两个端点，点是异于点的动点，点
满足
，求证：三角形
面积
与三角形
面积
之比为定值.
的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程(2)
是椭圆长轴两个端点，点是异于点的动点，点满足，求证：三角形面积与三角形面积之比为定值.
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名校
解题方法
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆
：
和椭圆
：
的离心率相同，且
.则下列正确的是（ ）
：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则 |
D．由外层椭圆的左顶点 向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点 ，的右顶点为，若直线 与 的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为 . |
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2022-05-18更新
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3181次组卷
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15卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）情境1 关注体育赛事（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，且
与直线
交于
两点，为上顶点，若
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，且与直线交于两点，为上顶点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，且焦距为4.
(1)求的方程；
(2)设直线的倾斜角为
，且与交于两点，点为坐标原点，求
面积的最大值.
的离心率为，且焦距为4.(1)求
的方程；(2)设直线
的倾斜角为，且与交于两点，点为坐标原点，求面积的最大值.
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2022-04-20更新
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563次组卷
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2卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题
名校
10 . 如图，椭圆
的左、焦点分别为
，点是上一点，过的直线交于，两点，且
，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、焦点分别为，点是上一点，过的直线交于，两点，且，，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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509次组卷
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2卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题
