1 . 椭圆
：
的离心率为
，圆
：
的周长为
．
(1)求的方程；
(2)如图，
是的左焦点，过的直线交圆O于点M，N，线段
的垂直平分线交C于点P，Q，交于点A．
（i）证明：四边形
的面积为定值．
（ii）记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
：的离心率为，圆：的周长为．(1)求
的方程；(2)如图，
是的左焦点，过的直线交圆O于点M，N，线段的垂直平分线交C于点P，Q，交于点A．（i）证明：四边形
的面积为定值．（ii）记
，的面积分别为，，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
217次组卷
|
2卷引用：广东省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期5月模拟预测考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
左右焦点为，
，A是上顶点，B是右顶点，
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当
时，直线l与椭圆相切于第二象限的点D，与y轴正半轴相交于点M，直线AB与直线l相交于点H，
为H在x轴上投影，若
（
表示
的面积，O为坐标原点），求直线l的方程．
左右焦点为，，A是上顶点，B是右顶点，．(1)求椭圆的离心率；
(2)当
时，直线l与椭圆相切于第二象限的点D，与y轴正半轴相交于点M，直线AB与直线l相交于点H，为H在x轴上投影，若（表示的面积，O为坐标原点），求直线l的方程．
您最近一年使用：0次
3 . 已知椭圆
，点
是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点
为椭圆与
轴正半轴的顶点，且离心率为
，过点
的直线（与轴不重合）交椭圆
于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程，并求
面积的最大值；
(2)探究直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
(3)若圆的方程为
，直线，分别交圆于
，
两点，试证明：直线
恒过定点．
，点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的顶点，且离心率为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程，并求面积的最大值；(2)探究直线
和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；(3)若圆
的方程为，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：
的离心率为，直线l与Γ相切，与圆O：
相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，
.
(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.
（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；
（ⅱ）若，
均存在，记两者中的较大者为
.已知
，
，
均存在，证明：
.
的离心率为，直线l与Γ相切，与圆O：相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，.(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；（ⅱ）若
，均存在，记两者中的较大者为.已知，，均存在，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
2680次组卷
|
10卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19（已下线）高三数学考前押题卷3（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
名校
解题方法
5 . 已知点是圆
的动点，过作
轴，
为垂足，且
，
，记动点，
的轨迹分别为，．
(1)证明：，有相同的离心率；
(2)若直线
与曲线交于，，与曲线交于，
，与圆
交于，，当
时，试比较
与
的大小．
是圆的动点，过作轴，为垂足，且，，记动点，的轨迹分别为，．(1)证明：
，有相同的离心率；(2)若直线
与曲线交于，，与曲线交于，，与圆交于，，当时，试比较与的大小．
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
341次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知
分别是椭圆
的左、右顶点，过点
、斜率为
的直线
交椭圆
于
两个不同的点．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围；
(3)若
，设直线
分别交轴于点
，求
的取值范围．
分别是椭圆的左、右顶点，过点、斜率为的直线交椭圆于两个不同的点．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)若点
落在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围；(3)若
，设直线分别交轴于点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点重合，上顶点B到直线
的距离为
．
(1)求椭圆
和抛物线
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线
交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，上顶点B到直线的距离为．(1)求椭圆
和抛物线的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
740次组卷
|
2卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
8 . 已知椭圆
的右焦点为
在椭圆上但不在坐标轴上，若
，且
，则椭圆的离心率的值可以是（ ）
的右焦点为在椭圆上但不在坐标轴上，若，且，则椭圆的离心率的值可以是（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设
分别是椭圆
的左､右焦点.
(1)求的离心率；
(2)过的直线与相交于
两点（
与轴不平行）.
①当
为常数时，若
成等差数列，求直线的方程；
②当
时.延长
与相交于另一个点（与
轴不垂直），试判断直线
与椭圆
的位置关系，并说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点.(1)求
的离心率；(2)过
的直线与相交于两点（与轴不平行）.①当
为常数时，若成等差数列，求直线的方程；②当
时.延长与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-12-28更新
|
272次组卷
|
2卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
是椭圆E: 上的动点，离心率
设椭圆左、右焦点分别为
，且
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C的另一个交点分别为A，B，问面积是否存在最大值，若存在，求出最大值； 若不存在，请说明理由.
是椭圆E: 上的动点，离心率设椭圆左、右焦点分别为，且(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C的另一个交点分别为A，B，问面积是否存在最大值，若存在，求出最大值； 若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
