1 . .如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，椭圆与椭圆有公共的左顶点和左焦点，且椭圆的右顶点为椭圆的中心，设椭圆与椭圆的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为和，则以下结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为，则满足的关系是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为、，椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若直线与该椭圆交于、两点，直线、的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点在第一象限，设与的面积分别为、，求的最大值.

5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是________.

6 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于

A．或

B．或

C．或

D．或

7 . 椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．