名校
1 . 设椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．离心率 |
B． 面积的最大值为 |
C． 的最大值为1 |
D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
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名校
解题方法
2 . 如图，
，
，
分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向
轴作垂线，垂足为焦点
，且
，则该椭圆的离心率为_______________ ．
，，分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，则该椭圆的离心率为
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2021-12-03更新
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648次组卷
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4卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数关系，则
______ .
的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，则
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2020-12-11更新
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547次组卷
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2卷引用：广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆
上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率的最大值为______ ．
上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的最大值为
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2020-12-08更新
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806次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次统测数学试题
广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次统测数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质（已下线）第16讲 椭圆中焦点三角形面积和中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知椭圆C：的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，求椭圆C的方程.
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，求椭圆C的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆：，离心率为
，两焦点分别为、，过左焦点的直线
交椭圆于
、
两点，
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率为，求的面积.
：，离心率为，两焦点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点，的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
的斜率为，求的面积.
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2020-10-22更新
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1282次组卷
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4卷引用：广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题
名校
7 . 设椭圆
的焦点为
，
，
若
，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为（ ）
的焦点为，，若
，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 曲线
与曲线
（
）的
与曲线 （）的| A．顶点相同 | B．虚轴长相等 | C．焦点相同 | D．离心率相等 |
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2018-06-16更新
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322次组卷
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2卷引用：广东省中山一中2017-2018学年第二学期高二级第一次段考题文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
（
）上一点到它的左右焦点，的距离的和是6．
（1）求椭圆C的离心率的值；
（2）若
轴，且在
轴上的射影为点
，求点的坐标．
（）上一点到它的左右焦点，的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；
（2）若
轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标．
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2017-12-10更新
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419次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次统测数学（理）试题
