1 . 已知椭圆C：的离心率为，在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆左顶点为A，过点且不平行于x轴的直线l交椭圆C于P，Q两点，直线AP，AQ与直线的交点分别为M，N，试判断点B与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由.

2 . 已知椭圆的离心率，则的值可能是（       ）

A．3

B．7

C．3或

D．7或

3 . 椭圆的左顶点为，点均在上，且关于轴对称．若直线的斜率之积为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别是，，其离心率，点是椭圆上一动点，内切圆半径的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线，与椭圆分别相交于点，，求证：为定值．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率___________．

6 . 已知A，B为椭圆E的左，右焦点，点M在E上，为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

8 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆，为顶点，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（       ）

A．为等比数列

B．

C． 轴，且

D．四边形的内切圆过焦点

9 . 如图，椭圆左顶点为轴上一点满足，且线段与椭圆交于点是以为底边的等腰三角形，则椭圆离心率为__________.

10 . 点，分别为椭圆的左右焦点，为坐标原点，为椭圆上一点，且满足，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．