椭圆的离心率单选题练习题及答案-高中数学竞赛-较易-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2018高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知过椭圆

的焦点

，

的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部（不含边界），则此椭圆离心率的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-16更新 | 167次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1785次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定义法求焦半径

3 . 已知椭圆

和抛物线

相交于

、

两点，直线

过抛物线的焦点

，且

，椭圆的离心率为

．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（）．

A．；	B．；
C．；	D．；

2024-03-14更新 | 669次组卷 | 2卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高三下·广西玉林·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右焦点，若椭圆上存在点

，使得

，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-21更新 | 1238次组卷 | 5卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷

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2009高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 以椭圆焦距为直径的圆交椭圆于四点，若这四点与两焦点恰构成正六边形，则椭圆离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 34次组卷 | 1卷引用：第五届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

上的任意一点到焦点距离分别为

、

，焦距为

．若

、

成等差数列，则椭圆的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 21次组卷 | 1卷引用：第三届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高二上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为

，

，其大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 823次组卷 | 14卷引用：数学奥林匹克高中训练题_35

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