名校
解题方法
1 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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2023-12-30更新
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907次组卷
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6卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 十九世纪初，我国数学家董祐诚在研究椭圆求周长时曾说：“椭圆求周旧无其术，秀水朱先生鸿为言圆柱斜剖成椭圆，是可以勾股形求之．”也就是说可以通过斜截圆柱法得到椭圆．若用一个与圆柱底面成60°的平面截该圆柱，则截得的椭圆的离心率为______ ．
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2023-06-23更新
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629次组卷
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8卷引用：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinal dandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C，B，由球和圆的几何性质，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B，C的产生方法可知，它们之间的距离BC是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E，F为焦点的椭圆．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，
垂直于桌面且与球相切，
，则椭圆的离心率为__________ ．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为
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2021-05-09更新
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2374次组卷
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7卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
解题方法
4 . “北斗三号”卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点､远地点离地面的距离大约分别是
,
,则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为__________ .
,,则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为
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2020-03-20更新
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354次组卷
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4卷引用：2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题
2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考文科数学试题2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考文科数学试题（已下线）第十六篇椭圆01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）
