名校
解题方法
1 . 一光源
在桌面
的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是
，其中
，则该椭圆的离心率_____________ .
在桌面的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的离心率
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2 . 如图，椭圆
和
有相同的焦点
，离心率分别为
为椭圆
的上顶点，
与椭圆
交于点B，若
，则
的最小值为_________ ．
和有相同的焦点，离心率分别为为椭圆的上顶点，与椭圆交于点B，若，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为第一象限内椭圆上一点，
的内心为
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-27更新
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1249次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
：
，经过原点
的直线
交于、
两点.是上异于、的一点，直线
交
轴于点
，且
.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率
______ .
：，经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点，直线交轴于点，且.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率
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名校
解题方法
5 . 如图所示，椭圆的左焦点为F，A，B两点在椭圆上，且四边形
为菱形，则该椭圆的离心率为__________ ．
的左焦点为F，A，B两点在椭圆上，且四边形为菱形，则该椭圆的离心率为
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名校
6 . 已知
为等腰三角形，其中
，点D为边AC上一点，
.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______ .
为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为
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2024-01-09更新
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1036次组卷
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6卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
为椭圆E的左、右焦点，斜率为
的直线
与椭圆E交于为B、P，若以为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为______ .
，为椭圆E的左、右焦点，斜率为的直线与椭圆E交于为B、P，若以为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为
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名校
解题方法
8 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为_____________
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2024-01-24更新
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648次组卷
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3卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的两个焦点为．点
为上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1485次组卷
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13卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，
分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆上存在一点满足
轴．若
，记离心率为
；若
，记离心率为，则与之比为__________ ．
分别是椭圆的左、右焦点，分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆上存在一点满足轴．若，记离心率为；若，记离心率为，则与之比为
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