名校
解题方法
1 . 设分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点,直线与椭圆的另一个交点为.若,则椭圆的离心率为__________ .
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2024-03-03更新
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834次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点,,,则椭圆的离心率为______ .
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2024-02-13更新
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244次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆的左、右焦点分别为、,若从的右焦点发出的光线经过上的点和点反射后,满足,且,则的离心率为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上的点,若,,则椭圆的离心率等于
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2024-01-30更新
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320次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:的左、右焦点分别为A,B,若E上存在点P满足:,则E的离心率的取值范围是______ .
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2023-11-19更新
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316次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为______ .
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2023-11-18更新
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1271次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一光源,与球相切,,球在桌面上的投影是一个椭圆,记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题:
①若点为椭圆上的一个动点,则;
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
①若点为椭圆上的一个动点,则;
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为
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解题方法
8 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点P在C上,若,,则C的离心率为________ .
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2023-09-15更新
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787次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
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9 . 设、分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上存在点M,,,使得离心率,则e取值范围为______ .
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点为上关于坐标原点对称的两点,且,且四边形的面积为,则的离心率为________ .
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2023-08-30更新
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1011次组卷
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7卷引用:广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题