名校
解题方法
1 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-20更新
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1130次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
名校
解题方法
2 . 已知点
是椭圆
上关于原点对称的两个点，点
是椭圆
上异于
，
的一点，且以
为直径的圆过点，点
在
轴上，且
三点共线，
为坐标原点，若
成等比数列，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上异于，的一点，且以为直径的圆过点，点在轴上，且三点共线，为坐标原点，若成等比数列，则椭圆的离心率为
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2024-03-29更新
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412次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知
为等腰三角形，其中
，点D为边AC上一点，
.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______ .
为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为
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2024-01-09更新
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1036次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆的下顶点，直线
交椭圆于另一点，且
，则椭圆的离心率为______ ．
分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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2954次组卷
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12卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在一个高为
，底面半径为
的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切
球筒和乒乓球厚度均忽略不计
一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则此椭圆的离心率是___________ ．
，底面半径为的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切球筒和乒乓球厚度均忽略不计一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则此椭圆的离心率是
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2023-11-04更新
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436次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点分别为，离心率为
，过
且斜率为
的直线与交于
两点，四边形
的面积为
，则四边形的周长是________ ．
，的上顶点为A，两个焦点分别为，离心率为，过且斜率为的直线与交于两点，四边形的面积为，则四边形的周长是
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2023-06-11更新
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655次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为
，上顶点为，直线
过和，且与圆
交于两点，若
，则椭圆的离心率为__________ .
的左焦点为，上顶点为，直线过和，且与圆交于两点，若，则椭圆的离心率为
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2023-05-14更新
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402次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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2023-04-08更新
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471次组卷
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3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 已知椭圆C：
的离心率为
，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则
的最大值为___________ .
的离心率为，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则的最大值为
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2023-04-05更新
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1510次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市2023届高三下学期4月高考冲刺卷一数学试题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）第2课时 课中 椭圆的几何性质
