1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的蒙日圆方程为________ ．
的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为
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2 . 与双曲线
的焦点相同，且离心率为
的椭圆的标准方程为______ .
的焦点相同，且离心率为的椭圆的标准方程为
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解题方法
3 . 在
中，
，
，
，椭圆
和双曲线
以A，B为公共焦点且都经过点C，则与的离心率之和为________ ．
中，，，，椭圆和双曲线以A，B为公共焦点且都经过点C，则与的离心率之和为
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2023-09-04更新
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585次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点为
，长轴长为
，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为_______ ．
，长轴长为，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为
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2023-09-29更新
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518次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的焦距为8，则C的离心率
______________ .
的焦距为8，则C的离心率
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解题方法
6 . 已知椭圆C：
的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P，Q两点
，且点P在以OA为直径的圆上，则C的离心率为_____________ .
的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P，Q两点，且点P在以OA为直径的圆上，则C的离心率为
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解题方法
7 . 设
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为下顶点，
，
为椭圆上关于
轴对称的两点，若，，在一条直线上，
，则此椭圆的离心率是________ ．
，分别为椭圆的左、右焦点，为下顶点，，为椭圆上关于轴对称的两点，若，，在一条直线上，，则此椭圆的离心率是
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2023-03-30更新
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353次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）专题14解析几何（选填）
名校
解题方法
8 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点，A为短轴一个端点，直线
交椭圆C于另一点M，且
，则椭圆C的离心率是____________ ．
分别为椭圆的左、右焦点，A为短轴一个端点，直线交椭圆C于另一点M，且，则椭圆C的离心率是
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2023-03-29更新
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440次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测文科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）专题14解析几何(选填)安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，B关于直线
的对称点为
．若过A，，F三点的圆的半径为a，则C的离心率为_______ ．
的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，B关于直线的对称点为．若过A，，F三点的圆的半径为a，则C的离心率为
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2023-03-07更新
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749次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（文）试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 设椭圆C：的上顶点为A，左，右焦点分别为，，连接并延长交椭圆C于点P，若
，则该椭圆的离心率为______ ．
的上顶点为A，左，右焦点分别为，，连接并延长交椭圆C于点P，若，则该椭圆的离心率为
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