1 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆是“黄金椭圆”，则________．若“黄金粗圆”的两个焦点分别为，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则________．

2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为__________.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，点在椭圆上，的中点为，若，，则椭圆离心率的值为______．

4 . 已知椭圆的右顶点为，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为________.

5 . 斜率为的直线与椭圆交于A，B两点，为线段的中点，则椭圆的离心率为________．

6 . 把离心率为的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若周长为16，则“正椭圆”方程为______．

7 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为______.

8 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为__________.

9 . 已知为椭圆上一点，分别为的左、右焦点，且，若外接圆半径与其内切圆半径之比为，则的离心率为______．

10 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆C过点，点F为椭圆C的左焦点．垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P，Q，直线PF与椭圆C的另一个交点为M（异于点Q），直线QM恒过定点B，则点B的坐标为_________．