解题方法
1 . 椭圆
的焦点在
轴上，离心率大于
，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为________ ．
的焦点在轴上，离心率大于，且，，则满足题意的椭圆的个数为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知
分别为椭圆
的左右焦点，
为
上一动点，
为的左顶点，若
，则的离心率为________ ．
分别为椭圆的左右焦点，为上一动点，为的左顶点，若，则的离心率为
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，点在椭圆上，
的中点为
，若
，
，则椭圆离心率的值为
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2024-03-27更新
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860次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点在上，点
在轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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665次组卷
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3卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为，左焦点
，直线
与椭圆交于，两点，
为椭圆上异于，的点.则椭圆
的标准方程为
，以
为直径的圆过点，则圆的标准方程为
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解题方法
6 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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23-24高三下·河北·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为第一象限内椭圆上一点，
的内心为
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-27更新
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1250次组卷
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6卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，点
，若椭圆上存在四个不同的点到点
的距离相等，则
的取值范围为__________ ．
的离心率为，点，若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等，则的取值范围为
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9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线
．若
则E的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线．若则E的离心率为
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23-24高二下·江苏·开学考试
10 . 如图，已知椭圆
和双曲线
具有相同的焦点
、
，、、、
是它们的公共点，且都在圆
上，直线与
轴交于点，直线
与双曲线交于点，记直线
、
的斜率分别为
、
，若椭圆的离心率为
，则
的值为________ ．
和双曲线具有相同的焦点、，、、、是它们的公共点，且都在圆上，直线与轴交于点，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为
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