解题方法
1 . 已知是椭圆的左、右焦点,是上一点.过点作直线的垂线,过点作直线的垂线.若的交点在上(均在轴上方,且,则的离心率为__________ .
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,点在椭圆上,的中点为,若,,则椭圆离心率的值为
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2024-03-27更新
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915次组卷
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3卷引用:江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题
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解题方法
3 . 设内接于椭圆,与椭圆的上顶点重合,边过的中心,若边上中线过点,其中为椭圆的半焦距,则该椭圆的离心率为______ .
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与交于两点,若,且,则椭圆的离心率为___________ .
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2023-04-08更新
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1789次组卷
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5卷引用:江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题
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解题方法
5 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球,球的半径分别为4和2,球心距离,截面分别与球,球相切于点(是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于__________ .
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2022-12-21更新
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3544次组卷
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14卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点P为椭圆上一点,线段与y轴交于点Q,若,且为等腰三角形,则椭圆的离心率为____________ .
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2022-11-06更新
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1272次组卷
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10卷引用:江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题
江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
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解题方法
7 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年-325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质:如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆C的切线垂直且过相应切点的直线,如图乙,椭圆C的中心在坐标原点,焦点为,由发出的光经椭圆两次反射后回到经过的路程为.利用椭圆的光学性质解决以下问题:
(1)椭圆C的离心率为__________ .
(2)点P是椭圆C上除顶点外的任意一点,椭圆在点P处的切线为在l上的射影H在圆上,则椭圆C的方程为__________ .
(1)椭圆C的离心率为
(2)点P是椭圆C上除顶点外的任意一点,椭圆在点P处的切线为在l上的射影H在圆上,则椭圆C的方程为
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2022-05-11更新
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3026次组卷
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7卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题(已下线)第33练 椭圆(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)
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解题方法
8 . 椭圆:的左、下顶点分别为,,右焦点为,中点为,为坐标原点,交于点,且,,三点共线,则的离心率为____________ .
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解题方法
9 . 如图,F1,F2是平面上两点,|F1F2|=10,图中的一系列圆是圆心分别为F1,F2的两组同心圆,每组同心圆的半径依次是1,2,3,…,点A,B,C分别是其中两圆的公共点.请写出一个圆锥曲线的离心率的值为_____________ ,使得此圆锥曲线可以同时满足:
①以F1,F2为焦点;
②恰经过A,B,C中的两点.
①以F1,F2为焦点;
②恰经过A,B,C中的两点.
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2022-04-22更新
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1505次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题
江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题(已下线)押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,的中心与的顶点重合.若椭圆与抛物线相交于点、,且直线经过点,则椭圆的离心率为___________ .
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2021-06-26更新
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606次组卷
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5卷引用:江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题
江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)