解题方法
1 . 已知
、
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上的一点，且
，
，则椭圆的离心率
等于______ .
、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且，，则椭圆的离心率等于
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，斜率为
的直线l经过点且交
于
两点（点
在第一象限），若
的面积是
的面积的3倍，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别是，斜率为的直线l经过点且交于两点（点在第一象限），若的面积是的面积的3倍，则的离心率为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是上一点，点是直线
与
轴的交点，
的内切圆与
相切于点
，若
，则椭圆的离心率
__________ ．
的左、右焦点分别为，，点是上一点，点是直线与轴的交点，的内切圆与相切于点，若，则椭圆的离心率
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2023-04-21更新
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1416次组卷
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4卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2
名校
解题方法
4 . 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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2023-04-08更新
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473次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 已知直线
与椭圆
交于
两点，线段
中点在直线
上，且线段的垂直平分线交
轴于点
，则椭圆
的离心率是__________ .
与椭圆交于两点，线段中点在直线上，且线段的垂直平分线交轴于点，则椭圆的离心率是
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2023-03-08更新
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1961次组卷
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9卷引用：山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）第95练 计算速度训练15（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为F（5，0），点A，B为C上关于原点对称的两点，且
，
，则C的离心率为___________ .
的右焦点为F（5，0），点A，B为C上关于原点对称的两点，且，，则C的离心率为
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解题方法
7 . 已知点是椭圆上一点，与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为
，则的离心率为_________ .
是椭圆上一点，与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为，则的离心率为
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解题方法
8 . 如图是5号篮球在太阳光照射下的影子，已知篮球的直径为22cm，现太阳光与地面的夹角为60°，则此椭圆形影子的离心率为____________ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点是点
，过原点倾斜角为
的直线与椭圆相交于
，两点，若
，则椭圆的离心率是________ ．
的左焦点是点，过原点倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，若，则椭圆的离心率是
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2021-05-12更新
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1142次组卷
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5卷引用：山西省太原市2021届高三一模数学（理）试题
山西省太原市2021届高三一模数学（理）试题山西省太原市2021届高三一模数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 设，是椭圆的两个焦点.若在上存在一点，使
，且
，则的离心率为__ .
，是椭圆的两个焦点.若在上存在一点，使，且，则的离心率为
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2020-10-31更新
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1666次组卷
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5卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题
山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
