解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在上,且,则椭圆的离心率为______ .
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过作的垂线,与轴交于点,若,则椭圆的离心率为______ .
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名校
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一点,且,若,的外接圆面积是其内切圆面积的25倍,则椭圆的离心率__________ .
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,为的左顶点,过的直线与交于两点,其中点在第一象限内.若,的周长为,则的离心率为___________ .
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,为椭圆上任意一点,的外接圆半径的最小值为,则椭圆的离心率为___________ .
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解题方法
6 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,点M,N在上,,则的离心率为____________ .
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名校
7 . 如图,在中,已知,其内切圆与AC边相切于点D,且,延长BA到E,使,连接CE,设以E,C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为,以E,C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为,则的取值范围是______ .
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2024-04-24更新
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903次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆的离心率为,则该椭圆的蒙日圆方程为________ .
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解题方法
9 . 已知,是椭圆C的两个焦点,若C上存在一点P满足,则C的离心率的取值范围是______ .
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名校
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10 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于______ .
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2024-04-20更新
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1123次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题