2024高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
的离心率为
，过其左焦点
作一条斜率为
的直线，与椭圆交于
，
两点，满足
，则实数
的值为______ .
的离心率为，过其左焦点作一条斜率为的直线，与椭圆交于，两点，满足，则实数的值为
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 已知点
，
.以坐标原点O为对称中心且焦点在y轴上的椭圆Ω的离心率为
，过点A且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆Ω交于C，D两点，x轴恰平分
，则椭圆Ω的标准方程为______ .
，.以坐标原点O为对称中心且焦点在y轴上的椭圆Ω的离心率为，过点A且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆Ω交于C，D两点，x轴恰平分，则椭圆Ω的标准方程为
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2024·浙江·模拟预测
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3 . 已知正方形
的四个顶点均在椭圆
上，
的两个焦点
分别是
的中点，则的离心率是__________ .
的四个顶点均在椭圆上，的两个焦点分别是的中点，则的离心率是
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 已知F1，F2分别为椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，点F2关于直线y＝x对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
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5 . 已知椭圆
1（a＞0）的离心率为
，则实数a的值为
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 已知为椭圆
的两个焦点，
为上一点，若
的三边
成等差数列，则的离心率为____________ ．
为椭圆的两个焦点，为上一点，若的三边成等差数列，则的离心率为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知分别为椭圆
的左右焦点，为上一动点，为的左顶点，若
，则的离心率为________ ．
分别为椭圆的左右焦点，为上一动点，为的左顶点，若，则的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆
，点为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为
，连接
并延长交椭圆于另一点，连接
并延长交椭圆于点，若
，则椭圆的离心率为______ ．
，点为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于另一点，连接并延长交椭圆于点，若，则椭圆的离心率为
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2024高三·上海·专题练习
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9 . 若椭圆
长轴长为4，则其离心率为
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2024·福建龙岩·一模
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10 . 斜率为
的直线与椭圆交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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