椭圆的离心率填空题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2023·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，已知

，

分别为椭圆C：

的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，

与y轴交于点B，若

，则C的离心率为______．

2022-06-13更新 | 1555次组卷 | 7卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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18-19高二上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，抛物线

的焦点为

，设两曲线的其中一个交点为

，且

，则椭圆的离心率为______．

2024-01-14更新 | 332次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

3 . 设

、

分别为椭圆

与双曲线

的公共焦点，

为它们的一个公共点，且

，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________．

2022-11-21更新 | 368次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义圆内接三角形的面积求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 直线过椭圆：

的左焦点

和上顶点

，与圆心在原点的圆交于

，

两点，若

，

，则椭圆的离心率为______.

2022-09-11更新 | 955次组卷 | 8卷引用：天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一点，

轴，

(

为原点，

为右顶点，

为上顶点)，则该椭圆的离心率为__________.

2022-02-13更新 | 551次组卷 | 8卷引用：专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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19-20高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

是椭圆

的一个焦点，

为椭圆

上一点，

为坐标原点，若

为等边三角形，则椭圆

的离心率为__________．

2021-12-17更新 | 1366次组卷 | 32卷引用：考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 558次组卷 | 32卷引用：第一篇双曲线03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)，

，

为椭圆的两焦点，如果C上存在点Q，使∠

=120°，那么离心率e的取值范围是_________．

2022-03-31更新 | 437次组卷 | 25卷引用：智能测评与辅导[文]-椭圆

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17-18高二上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，

，

分别为椭圆的左、右、下、上顶点，

为其右焦点，直线

与

交于点P，若

为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______．

2022-08-11更新 | 1424次组卷 | 16卷引用：2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四平面向量

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆

的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且

，则椭圆的离心率为___________.

2021-09-29更新 | 1959次组卷 | 13卷引用：考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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