名校
解题方法
1 . 如图，已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，
与y轴交于点B，若
，则C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，与y轴交于点B，若，则C的离心率为
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2022-06-13更新
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1554次组卷
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7卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）
解题方法
2 . 在区间
和
上分别取一个数，记为a，b，则方程
表示焦点在x轴上，且离心率小于
的椭圆的概率为________ .
和上分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上，且离心率小于的椭圆的概率为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点为，设两曲线的其中一个交点为
，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点为，设两曲线的其中一个交点为，且，则椭圆的离心率为
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2024-01-14更新
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327次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
的左焦点，经过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，若
，且
，则椭圆的离心率__________ ．
是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率
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2023-03-23更新
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617次组卷
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2卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆C：（
）的左右焦点分为，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若
，
，则椭圆C的离心率
___________ .
（）的左右焦点分为，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若，，则椭圆C的离心率
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名校
解题方法
6 . 若
是1和4的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为__________ ．
是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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596次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 椭圆右焦点为，
，
是两个顶点，若点到直线
的距离为
，则椭圆的离心率为________ .
右焦点为，，是两个顶点，若点到直线的距离为，则椭圆的离心率为
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，焦距
，过的直线与圆
相切于点A，并与椭圆C交于两点P，Q，若
，则
___________ ．
的左、右焦点为，，焦距，过的直线与圆相切于点A，并与椭圆C交于两点P，Q，若，则
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10 . 设、分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，为它们的一个公共点，且
，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________ ．
、分别为椭圆与双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是
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2022-11-21更新
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367次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
