解题方法
1 . 已知
分别是椭圆
的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与
轴相切，则
的离心率为______ ．
分别是椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与轴相切，则的离心率为
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解题方法
2 . 已知
，
是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的离心率的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的离心率的取值范围是
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解题方法
3 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，
，则椭圆C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为第一象限内椭圆上一点，
的内心为
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-27更新
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1385次组卷
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6卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 若椭圆
的焦点在y轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______ .
的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是
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名校
解题方法
6 . 设、是椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是______ .
、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024-01-22更新
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534次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
7 . 已知
为等腰三角形，其中
，点D为边AC上一点，
.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______ .
为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为
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2024-01-09更新
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1085次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
名校
8 . 已知椭圆：
（
），、为椭圆的左右焦点，
为椭圆上一点，连接
并延长交椭圆于另一点
，若
，
，则椭圆的离心率为______ .
：（），、为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于另一点，若，，则椭圆的离心率为
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2024-01-12更新
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1086次组卷
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5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
9 . 已知椭圆 
的左右焦点为
．直线
与椭圆相交于
两点， 若
， 且
， 则椭圆的离心率为__________ ．
的左右焦点为．直线与椭圆相交于两点， 若， 且， 则椭圆的离心率为
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2024-01-09更新
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991次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，直角边
与椭圆分别交于另外两点
．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是______ ．
，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，直角边与椭圆分别交于另外两点．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2023-12-23更新
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438次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
