1 . 若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为___________.

2 . 设内接于椭圆，与椭圆的上顶点重合，边过的中心，若边上中线过点，其中为椭圆的半焦距，则该椭圆的离心率为______.

3 . 已知椭圆的焦点分别为，则的离心率为__________.

4 . 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆C：，为其左、右焦点．M是C上的动点，点，若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则椭圆C的离心率为____；S的取值范围为______．

5 . 已知过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，若点，是线段的三等分点，则该椭圆的离心率为_______.

6 . 已知、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______.

7 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，离心率为，过作渐近线的垂线交C于A，B两点，若，则的周长为______．

8 . 若、为椭圆：的左、右焦点，焦距为4，点为上一点，若对任意的，均存在四个不同的点满足，则的离心率的取值范围为_________.

9 . 设，是椭圆E：的左、右焦点，过点且倾斜角为的直线l与直线相交于点P，若为等腰三角形，则椭圆E的离心率e的值是______.

10 . 如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为，液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为____________．