解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过
作
的垂线，与
轴交于点
，若
，则椭圆
的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，上顶点为，过作的垂线，与轴交于点，若，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点在上，点
在轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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665次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2024-03-21更新
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499次组卷
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4卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为，
，
为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为
，过点的直线
与轴交于点，与椭圆交于点（在
轴上方）. 若是线段
的中点，则椭圆的离心率是_________________ .
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与椭圆交于点（在轴上方）. 若是线段的中点，则椭圆的离心率是
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解题方法
6 . 焦点在轴上，
，
的椭圆的标准方程为__________ .
轴上，，的椭圆的标准方程为
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7 . 如图，已知椭圆的离心率为
，左顶点是，左､右焦点分别是
是在第一象限内的一点，直线
与的另一个交点为
.若
，则直线
的斜率__________ .
的离心率为，左顶点是，左､右焦点分别是是在第一象限内的一点，直线与的另一个交点为.若，则直线的斜率
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8 . 已知椭圆
的离心率为，则
______ ．
的离心率为，则
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2024-01-11更新
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236次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆
，
的离心率分别为
．若
，则
_________ ．
，的离心率分别为．若，则
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2023-11-23更新
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502次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷
名校
解题方法
10 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过椭圆C在轴上的点A与的直线与交于点，且不在线段上，
，
，则的离心率为__________ .
分别为椭圆的左､右焦点，过椭圆C在轴上的点A与的直线与交于点，且不在线段上，，，则的离心率为
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2023-11-15更新
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455次组卷
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4卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
