1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的蒙日圆方程为________ ．
的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为
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解题方法
2 . 已知椭圆的一个焦点为
，长轴长为
，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为_______ ．
，长轴长为，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为
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2023-09-29更新
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520次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 若椭圆
的离心率为
，短半轴长为
，则该椭圆的长半轴长为______ ．
的离心率为，短半轴长为，则该椭圆的长半轴长为
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2023-01-08更新
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537次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
，则k的值为___________ .
的离心率为，则k的值为
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2022-11-18更新
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1610次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷）（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-2（已下线）专题04 椭圆小题专项练习2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C1：
（0＜b＜2）的离心率为
，F1和F2是C1的左右焦点，M是C1上的动点，点N在线段F1M的延长线上，｜MN｜＝｜MF2｜，线段F2N的中点为P，则｜F1P｜的最大值为__________ ．
（0＜b＜2）的离心率为，F1和F2是C1的左右焦点，M是C1上的动点，点N在线段F1M的延长线上，｜MN｜＝｜MF2｜，线段F2N的中点为P，则｜F1P｜的最大值为
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2022-04-21更新
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401次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题
名校
6 . 已知椭圆方程为，左、右焦点分别为
、
，P为椭圆上的动点，若
的最大值为
，则椭圆的离心率为___________ .
，左、右焦点分别为、，P为椭圆上的动点，若的最大值为，则椭圆的离心率为
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2022-01-29更新
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1684次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知，是椭圆
的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得
，则椭圆C的离心率的最小值为______ ．若点M，N分别是圆
和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，
的最大值是______ ．
，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得，则椭圆C的离心率的最小值为和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，的最大值是
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2021-11-23更新
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792次组卷
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10卷引用：新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题
新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第33练 椭圆山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知椭圆
内一点
，过点
的两条直线
分别与椭圆
交于
和
两点，且满足
（其中
），若
变化时直线
的斜率总为
，则椭圆的离心率为__________ .
内一点，过点的两条直线分别与椭圆交于和两点，且满足（其中），若变化时直线的斜率总为，则椭圆的离心率为
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2020-10-16更新
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761次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
