名校
解题方法
1 . 已知,是椭圆C的两个焦点,点M在C上,且的最大值是它的最小值的2倍,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-11-11更新
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1296次组卷
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4卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点,,它们的离心率分别为,,点为它们的一个交点,且,则的取值范围是______ .
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2023-01-04更新
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1328次组卷
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5卷引用:河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题19 离心率范围的求法陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
3 . 已知椭圆和双曲线有共同的左、右焦点,M是它们的一个交点,且,记和的离心率分别为,则的最小值是___________ .
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2022-12-29更新
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752次组卷
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3卷引用:河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题
名校
4 . 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯(公元前375年-325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线,如图乙,椭圆的中心在坐标原点,分别为其左、右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过点且与切线垂直的法线与轴交于点,若直线的斜率为,,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-14更新
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768次组卷
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7卷引用:河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,椭圆上有点M,,,则椭圆的离心率为___________ .
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2022-12-06更新
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370次组卷
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4卷引用:河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为椭圆C上异于左、右顶点的任意一点,,的中点分别为M,N,O为坐标原点,四边形OMPN的周长为4b,则椭圆C的离心率为______ ;若椭圆C过点,过点作直线l与椭圆C交于A,B两点,则的最大值与最小值的和为______ .
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2022-12-03更新
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544次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C:()左、右焦点分别为、,过且倾斜角为60°的直线与过的直线交于A点,点A在椭圆上,且.则椭圆C的离心率__________ .
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2022-11-18更新
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741次组卷
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4卷引用:河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,A为C上位于第一象限内的一点,与y轴交于点B,若,则C的离心率为______ .
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2022-06-13更新
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1555次组卷
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7卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-3(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,,是椭圆的任意两点,四边形是平行四边形,且,则椭圆的离心率的取值范围是________ .
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2022-10-22更新
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779次组卷
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5卷引用:河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图①,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质,可以知道,,于是.由B,C的产生方法可知,它们之间的距离是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.如图②,一个半径为3的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知是椭圆的长轴,垂直于桌面且与球相切,,则椭圆的离心率为_______________ .
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2022-10-19更新
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1034次组卷
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4卷引用:河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题