1 . 若、为椭圆：的左、右焦点，焦距为4，点为上一点，若对任意的，均存在四个不同的点满足，则的离心率的取值范围为_________.

2 . 已知椭圆是椭圆上的点，是椭圆的左右焦点，若恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是__________.

3 . 椭圆：的左顶点为，点，均在上，且关于轴对称.若直线，的斜率之积为，则的离心率为___________.

4 . 设，是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且，，则椭圆的离心率为___________；

5 . 已知为椭圆的右焦点，为坐标原点，为线段垂直平分线与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率为______．

6 . 已知，是椭圆的左、右焦点，为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍．若该椭圆的离心率为，则______．

7 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆C：的蒙日圆方程为，则椭圆C的离心率为________．

8 . 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率e的最大值为___________.

9 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为A，左顶点为B，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值范围为_______．

10 . 若椭圆的焦点在轴上，且离心率为，则______.