名校
解题方法
1 . 已知点
是以
为焦点的抛物线
的对称轴与准线的交点，点
在抛物线上，且满足
，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为_________ .
是以为焦点的抛物线的对称轴与准线的交点，点在抛物线上，且满足，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
2 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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2023-12-30更新
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907次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的离心率为
，左顶点是A，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为________ ．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2023-12-25更新
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506次组卷
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8卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
4 . 2023年2月23日19时49分，中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．如图，该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆，记地球球心为F，若卫星的近地点A（离地球表面最近的点）与地球表面最近的距离为
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为
，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_____________ ．
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为
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2023-12-22更新
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81次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为_________ ．
，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为
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2023-12-14更新
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513次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为
，且C的离心率为
，则C的长轴长为________ ；直线l：
与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点
，则k的值为________ .
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且C的离心率为，则C的长轴长为与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点，则k的值为
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2023-11-28更新
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105次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E：的左、右焦点分别为A，B，若E上存在点P满足：
，则E的离心率的取值范围是______ ．
的左、右焦点分别为A，B，若E上存在点P满足：，则E的离心率的取值范围是
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2023-11-19更新
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328次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知是椭圆
的左焦点，点为该椭圆上一动点，若
在椭圆内部，则
的最大值为_____ ；
的最小值为_______ ．
是椭圆的左焦点，点为该椭圆上一动点，若在椭圆内部，则的最大值为的最小值为
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2023-11-17更新
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447次组卷
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5卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
9 . 某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为
，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为________ ．
，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为
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2023-11-16更新
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276次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
名校
解题方法
10 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节，活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时，北京的阳光与地面夹角为
)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为_______ ．
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时，北京的阳光与地面夹角为)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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467次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
