1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为______．

2 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则_____________.

3 . 设椭圆的右焦点为，点在椭圆外，、在椭圆上，且是线段的中点.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率为______.

4 . 已知椭圆的右焦点为，点，在椭圆上，为坐标原点，且，，则椭圆的离心率是______．

5 . 已知点是椭圆：的右焦点，点关于直线的对称点在上，其中，则的离心率的取值范围为_______.

6 . 设分别是椭圆：的左、右焦点，B是椭圆C的下顶点，点A在椭圆C上且位于第一象限．若，且平分，则椭圆的离心率为____________．

7 . 已知是椭圆的左右焦点，若上存在不同的两点使得，则该椭圆离心率的取值范围为__________.

8 . 如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于，在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于，由球和圆的几何性质，可以知道，，于是.由的产生方法可知，它们之间的距离是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以为焦点的椭圆.如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源，则球在桌面上的投影是椭圆.已知是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为___________.

9 . 已知椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点（点在第一象限），且（为坐标原点），则椭圆的离心率为____________.

10 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.