名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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603次组卷
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5卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，P为椭圆上一点，满足
(O为坐标原点)．若
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一点，满足 (O为坐标原点)．若，则椭圆的离心率为
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2022-04-13更新
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1199次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且
，若
，则椭圆C的离心率是___________ .
的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且，若，则椭圆C的离心率是
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2022-03-20更新
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2812次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 公元前三世纪，阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质：如图，过椭圆上任意一点P（不同于A，B）作长轴
的垂线，垂足为Q，则
为常数k．若
，则该椭圆的离心率为______ ．
的垂线，垂足为Q，则为常数k．若，则该椭圆的离心率为
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2022-03-10更新
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2304次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
名校
5 . 已知椭圆的右顶点为
，直线
与椭圆
交于
两点，若
，则椭圆的离心率为___________ .
的右顶点为，直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为
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2022-02-22更新
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488次组卷
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5卷引用：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题
名校
6 . 公元前3世纪，阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质：如图，过椭圆（或圆）上任意一点P（不同于A，B）作长轴（或直径）AB的一条垂线段，垂足为
，则
为常数
．若此图形为圆，则
____________ ；若
，则此图形的离心率为____________ ．
，则为常数．若此图形为圆，则，则此图形的离心率为
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2022-02-18更新
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1959次组卷
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4卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 点，分别为椭圆E：
（
）的左、右焦点，点A，B，C在椭圆E上，满足
，
，则椭圆C的离心率为______ .
，分别为椭圆E：（）的左、右焦点，点A，B，C在椭圆E上，满足，，则椭圆C的离心率为
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2022-02-10更新
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324次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题
名校
8 . 已知椭圆方程为
，左、右焦点分别为、，P为椭圆上的动点，若
的最大值为
，则椭圆的离心率为___________ .
，左、右焦点分别为、，P为椭圆上的动点，若的最大值为，则椭圆的离心率为
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2022-01-29更新
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1695次组卷
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6卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题
名校
9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为
，点为上一点，若
的面积为7，且内切圆的半径为1，则的方程为___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为，点为上一点，若的面积为7，且内切圆的半径为1，则的方程为
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2022-01-28更新
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399次组卷
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4卷引用：浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为，，O为坐标原点，以下说法正确的是______ ．
①过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则
的周长为8
②椭圆C上存在点P，使得
③椭圆C的离心率为
④P为椭圆上一点，Q为圆
上一点，则线段PQ的最大长度为3
的左右焦点分别为，，O为坐标原点，以下说法正确的是①过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，则的周长为8②椭圆C上存在点P，使得
③椭圆C的离心率为
④P为椭圆
上一点，Q为圆上一点，则线段PQ的最大长度为3
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2022-01-27更新
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302次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
