名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的中心为
，上存在两点
，
，满足
是以半焦距为边长的正三角形，则的离心率为______ .
的中心为，上存在两点，，满足是以半焦距为边长的正三角形，则的离心率为
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2023-05-10更新
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540次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，且
，则
__ ．
的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，且，则
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3 . 已知F是椭圆
：
（
）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线
：
（
，
）与椭圆共焦点，若直线
与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，
，则
的最小值为______ ．
：（）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线：（，）与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，，则的最小值为
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2022-07-07更新
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3833次组卷
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15卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题
广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆，过椭圆的左焦点
且斜率为
的直线l与椭圆交于
两点（点在点的上方），若有
，则椭圆的离心率为________ .
，过椭圆的左焦点且斜率为的直线l与椭圆交于两点（点在点的上方），若有，则椭圆的离心率为
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2022-09-21更新
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1255次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，为
上一点，且
，若关于
平分线的对称点
在上，则的离心率为________ .
的左、右焦点分别为，，为上一点，且，若关于平分线的对称点在上，则的离心率为
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解题方法
6 . 已知直线l：
与椭圆
交于A、B两点，与圆
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是_____________ ．
与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-10-21更新
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927次组卷
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12卷引用：高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
7 . 有一系列椭圆
：
.所有这些椭圆都以x=1为准线，离心率
.则这些椭圆长轴的和为______ .
：.所有这些椭圆都以x=1为准线，离心率.则这些椭圆长轴的和为
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解题方法
8 . 椭圆
（焦点在
轴上）的上､下顶点分别为
，点在椭圆上，平面四边形
满足
，且
，则该椭圆的离心率为___________ .
（焦点在轴上）的上､下顶点分别为，点在椭圆上，平面四边形满足，且，则该椭圆的离心率为
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2022-09-05更新
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742次组卷
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9卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一点，满足
(O为坐标原点)．若
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一点，满足 (O为坐标原点)．若，则椭圆的离心率为
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2022-04-13更新
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1200次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 公元前三世纪，阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质：如图，过椭圆上任意一点P（不同于A，B）作长轴
的垂线，垂足为Q，则
为常数k．若
，则该椭圆的离心率为______ ．
的垂线，垂足为Q，则为常数k．若，则该椭圆的离心率为
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2022-03-10更新
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2305次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
