名校
解题方法
1 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________ ;
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________ .
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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347次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 椭圆与正方形是常见的几何图形,具有对称美感,受到设计师的青睐.现有一工艺品,其图案如图所示:基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成(“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点).在平面直角坐标系中,将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度,即得“斜椭圆”,则“斜椭圆”的离心率为_________ .
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2023-10-17更新
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261次组卷
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3卷引用:云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示圆锥,为母线的中点,点为底面圆心,为底面圆的直径,且,,的长度成等比数列,一个平面过,,与圆锥面相交的曲线为椭圆,若该椭圆的短轴与圆锥底面平行,则该椭圆的离心率为______ .
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2023-03-10更新
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1504次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为______________ .
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2022-05-11更新
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994次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知以坐标原点为中心的椭圆,一个焦点为,给出下列四个条件:①半短轴长为2;②半长轴长为;③离心率为;④一个顶点坐标为.选择一个条件可求得椭圆方程为的有_______ (填序号).
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2021-09-24更新
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551次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题