1 . 如图,△ABC内接于椭圆,其中A与椭圆右顶点重合,边BC过椭圆中心O,若AC边上中线BM恰好过椭圆右焦点F,则该椭圆的离心率为______ .
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2 . 2022年10月9日7时43分,我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭,成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.该卫星是我国综合性太阳探测卫星,将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测,开启我国综合性太阳探测时代,实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破,“夸父一号”随着地球绕太阳公转,其公转轨道可以看作是一个椭圆,若我们将太阳看做一个点,则太阳是这个椭圆的一个焦点,“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米,最近距离为14710万千米,则“夸父一号”的公转轨道的离心率为______ .
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2023-01-04更新
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372次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
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3 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在轴上,对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”的标准方程__________ .
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2022-12-22更新
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483次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题
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4 . 国家速滑馆是2022年北京冬奥会的标志性场馆,赛时作为速度滑冰项目的比赛和训练场地.由国家速滑馆屋顶的正上方往下看其图形为椭圆形,长轴和短轴尺寸分别为198m和124m,张拉后形成屋面造型所需的马鞍面.设计团队在开展结构模型试验研究时,在实验室里搭建起一座几何相似比为的“迷你骨架”,从施工可行性到受力性能对设计成果进行了全方位验证,确保整个工程设计万无一失,则该“迷你骨架”由正上方往下看所示的几何图形的离心率约为______ .(参考数据:)
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22-23高二上·江苏南通·期中
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5 . 已知V为圆锥顶点,圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,过点A作与底面成的平面,此平面与圆锥侧面的交线为椭圆,则椭圆的长轴长为__________ ;离心率为__________ .
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6 . 已知椭圆上两点,(为长半轴长),点为椭圆右焦点,点是线段中点,、、轴恰好围成以为顶点的等腰三角形,则椭圆的离心率为___________ .
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7 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.已知某圆锥的轴截面是正三角形,平面与该圆锥的底而所成的锐二面角为,则平面截该圆锥所得椭圆的离心率为_________ .
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8 . 在生活中,可以利用如下图工具绘制椭圆,按照这个原理,已知O是滑杆上的一个定点,D可以在滑杆上自由移动,线段,点B,E是AD上两点,E是AD中点,且,如图,过B作AD的垂线,满足,则点E所形成的轨迹的离心率________ ;点C所形成的轨迹的离心率_________ .
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9 . 椭圆上三点A,B,C,其中A位于第一象限,且A,B关于原点对称,C为椭圆右顶点.过A作x轴的垂线,交直线于D.当A在椭圆上运动时,总有,则该椭圆离心率e的最大值为_________ .
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2022-05-12更新
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1692次组卷
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4卷引用:浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)考向32 椭圆(重点)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
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10 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为______________ .
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2022-05-11更新
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969次组卷
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3卷引用:江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学(文)试题