1 . 平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；③当时，曲线的渐近线方程为；④当曲线的焦点坐标分别为和时，的范围是.其中正确的结论序号为_______.

2 . 如图所示，正方形的边长为，椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点，则椭圆与双曲线离心率之比为_______．

3 . 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

4 . 设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P 在椭圆上运动， 的最大值为m， 的最小值为n，且m≥2n，则该椭圆的离心率的取值范围为________

5 . 斜率为直线经过椭圆的左顶点，且与椭圆交于另一个点，若在轴上存在点使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为_______．