1 . 已知
、
是椭圆
：
（
）的两个焦点，过点的直线与椭圆交于
，
两点，
的周长为
，椭圆的离心率为
，则椭圆的方程为______ .
、是椭圆：（）的两个焦点，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为，椭圆的离心率为，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆C于A，B两点，若
，且的三边长
、
、
成等差数列，则C的离心率为___________ ．
的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆C于A，B两点，若，且的三边长、、成等差数列，则C的离心率为
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2020-09-26更新
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640次组卷
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6卷引用：2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，两条平行线
，
交椭圆于A，B，C，D四点，若以A，B，C，D为顶点的四边形面积为
，则椭圆的离心率为________ .
的焦点分别为，，两条平行线，交椭圆于A，B，C，D四点，若以A，B，C，D为顶点的四边形面积为，则椭圆的离心率为
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2020-09-05更新
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298次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）
山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（40）广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题24 《圆锥曲线与方程》中的平行问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 椭圆与双曲线有相同的焦点
，椭圆的一个短轴端点为，直线
与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
__________ ；且
的最小值为__________ ．
，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则的最小值为
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2020-07-15更新
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705次组卷
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10卷引用：专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）
（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 设，是椭圆的两个焦点.若在上存在一点
，使
，且
，则的离心率为__ .
，是椭圆的两个焦点.若在上存在一点，使，且，则的离心率为
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2020-10-31更新
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1667次组卷
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5卷引用：专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知水平地面上有一半径为4的球，球心为
，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则
______________ ，椭圆的离心率e=___________ .
，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则
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2020-07-02更新
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531次组卷
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6卷引用：山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题
山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，分别是椭圆
的左、右焦点，A，B是椭圆上关于
轴对称的两点，
的中点P恰好落在
轴上，若
，则椭圆C的离心率的值为__________ .
，分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆上关于轴对称的两点，的中点P恰好落在轴上，若，则椭圆C的离心率的值为
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2020-06-29更新
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666次组卷
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8卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题
山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，直线
过点且与在第二象限的交点为，若
（
为原点），则的坐标为________ ，的离心率为__________ ．
的左，右焦点分别为，，直线过点且与在第二象限的交点为，若（为原点），则的坐标为的离心率为
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2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 短轴长为
，离心率
的椭圆的两焦点为
，过作直线交椭圆于、两点，则
周长为_________ ．
，离心率的椭圆的两焦点为，过作直线交椭圆于、两点，则周长为
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2021-09-04更新
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774次组卷
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6卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.1.2椭圆的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.2椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
且
，若在椭圆上存在点，使得过点可作以
为直径的圆的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的范围为______ .
的左右焦点分别为，且，若在椭圆上存在点，使得过点可作以为直径的圆的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的范围为
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2020-04-05更新
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490次组卷
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4卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题（已下线）专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）
