椭圆的离心率填空题练习题及答案-广西高中数学高三-组卷网

20-21高二上·天津河北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，过椭圆

的左焦点

作直线l交椭圆E于A，B两点，O为坐标原点，连接BO并延长交椭圆E于C点，若

，且

，则该椭圆E的离心率

为____________．

2020-11-29更新 | 410次组卷 | 3卷引用：广西玉林市2022届高三11月第一次统考数学（文）试题

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2020·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的右焦点为F，点M在C上，点N为线段MF的中点，点O为坐标原点，若

，则C的离心率为________.

2020-09-26更新 | 714次组卷 | 1卷引用：广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题

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20-21高三上·广西南宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

3 . 以O为中心，

，

为焦点的椭圆上存在一点M，满足

，则该椭圆的离心率为_______________.

2020-09-22更新 | 356次组卷 | 1卷引用：广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学理科

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19-20高三上·广西南宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知F₁，F₂是椭圆C：

的左、右焦点，过左焦点F₁的直线与椭圆C交于A，B两点，且|AF₁|＝3|BF₁|，|AB|＝|BF₂|，则椭圆C的离心率为_____．

2020-12-11更新 | 810次组卷 | 10卷引用：广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高三上·湖南益阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知椭圆

的右焦点为F，点M在C上，点N为线段MF的中点，点O为坐标原点，若

，则C的离心率为________.

2020-01-28更新 | 594次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题

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2011·广西南宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，若椭圆上存在一点

使

，则该椭圆的离心率

的取值范围是______.

2020-09-27更新 | 1310次组卷 | 12卷引用：2011届广西南宁市高三第二次适应性考试数学理卷

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17-18高二下·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 过椭圆

（

）的左焦点

作x 轴的垂线交椭圆于P，

为右焦点，若

,则椭圆的离心率为________

2018-06-02更新 | 1068次组卷 | 6卷引用：2019届广西梧州市高考一模试卷（文科）数学试题

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15-16高二上·河北衡水·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设点

是椭圆

上的点，以点

为圆心的圆与

轴相切于椭圆的焦点

，圆

与

轴相交于不同的两点

，若

为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________．

2018-05-30更新 | 2411次组卷 | 8卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题

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2018·广西柳州·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

9 . 已知焦点在

轴上，中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为

，则椭圆的方程是__________．

2017-10-27更新 | 1121次组卷 | 2卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题

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2011·广西桂林·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 如图，点P在椭圆

上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形

为菱形，则椭圆的离心率是____________

2016-11-30更新 | 572次组卷 | 1卷引用：2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数

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