1 . 已知椭圆E：的离心率为，椭圆E的长轴长为2．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，，过且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，直线，分别交☉C：于异于点的点，，设直线的斜率为，直线，的斜率分别为．
①求证：为定值；
②求证：直线过定点.

2 . 已知椭圆：的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的方程．
(2)过点的直线交椭圆于、两点，求为原点面积的最大值．

3 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.