1 . 设椭圆
的左右焦点为
，则下列结论正确的是（ ）
的左右焦点为，则下列结论正确的是（ ）A．离心率 |
B．过点 的直线与椭圆交于 两点，则 的周长为 |
C． 是椭圆 上的一点，则 面积的最大值为 |
D．是椭圆上的一点，且 ，则面积为 |
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名校
2 . （多选）已知是椭圆
（
）和双曲线
（
）的公共焦点，是他们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2020-12-06更新
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2682次组卷
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8卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，倾斜角为
的直线
与椭圆相交于A，B两点，AB的中点是
则椭圆的离心率是（ ）
，倾斜角为的直线与椭圆相交于A，B两点，AB的中点是则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-06更新
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1036次组卷
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9卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二上学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二上学期期中联合考试数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学（文）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
4 . 已知为椭圆
的左、右焦点，椭圆上一点到上顶点
和坐标原点的距离相等，且
的内切圆半径为，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点到上顶点和坐标原点的距离相等，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知、
分别是椭圆：
的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足
，则椭圆的离心率取值范围是
、分别是椭圆：的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足，则椭圆的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-05更新
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1606次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题
福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，且以椭圆的短轴为直径的
圆与线段
相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为
，右焦点为.若椭圆上存在一点，且以椭圆的短轴为直径的圆与线段
相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2017-12-05更新
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1044次组卷
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2卷引用：福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题
2012·福建宁德·二模
7 . 过点
的椭圆的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点的直线与椭圆交于另一点
，并与轴交于点，直线
与直线
交于点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值.
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点
异于点时，求证：为定值.
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