1 . 记椭圆：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（       ）

A．的标准方程为

B．

C．四边形的周长随的变化而变化

D．当不与的上、下顶点重合时，直线的斜率之积为

3 . 已知分别为椭圆的左顶点和左焦点，是椭圆上关于原点对称的点，若直线交线段于，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知椭圆的右焦点为，离心率为是椭圆上任意一点，且的最小值为.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，点关于原点的对称点为，直线与椭圆的另一交点分别为.试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

5 . 已知过原点的直线交椭圆于两点，椭圆的右焦点为，且，若椭圆的离心率，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知曲线与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰直角三角形，且，则C的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

9 . 已知椭圆的离心率为，，分别是的左、右焦点，上的动点满足面积的最大值为．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为1的直线与交于A，B两点，求的面积．

10 . 已知A，B是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为______．