1 . 已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
.
(Ⅰ)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若
过点
,延长线段
与
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求此时
的斜率,若不能,说明理由.
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(Ⅰ)证明:直线
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(Ⅱ)若
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2019-01-30更新
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17628次组卷
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28卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试卷江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(二)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)(已下线)《高频考点解密》—解密17 直线与方程(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系陕西省汉中市汉中中学2019届高三数学(文)第三次月考(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)
2 . 阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象:现象(1)光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等(如图);现象(2)光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点(如图).试结合,上述事实现象完成下列问题:
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/17620818-a34b-4a52-ae3a-791eeabf83a3.png?resizew=180)
(1)有一椭圆型台球桌,长轴长为
,短轴长为
.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射(假设球的反射完全符合现象(2)),后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为
,求
的值;
(2)过点
的直线
(直线
斜率不为
)与焦点在
轴,且长轴长为
,短轴长为
的椭圆
交于
、
两点,是否存在定点
,使得直线
与
斜率之积为定值,若存在求出
坐标;若不存在,请说明理由;
(3)结论:椭图
上任点
处的切线的方程为
.在直线
上任一点
向(2)中的椭圆
引切线,切点分别为
,
.求证:直线
恒过定点.
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(1)有一椭圆型台球桌,长轴长为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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(2)过点
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(3)结论:椭图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
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2023-02-25更新
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324次组卷
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2卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
3 . 已知
是椭圆
的右焦点
是
上一点
当
周长最小时,其面积为___ .
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2017-05-03更新
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1022次组卷
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8卷引用:安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)湖南省长沙市2018届高三第一次模拟数学(理科)试题(已下线)2019年4月23日 《每日一题》理科 三轮复习——椭圆及其性质(已下线)2019年4月23日 《每日一题》文科 三轮复习——椭圆及其性质(已下线)第13讲 椭圆-2