1 . 已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
.
(Ⅰ)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若
过点
,延长线段
与
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求此时
的斜率,若不能,说明理由.
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(Ⅰ)证明:直线
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(Ⅱ)若
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2019-01-30更新
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17639次组卷
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28卷引用:2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷
2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试卷江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(二)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)(已下线)《高频考点解密》—解密17 直线与方程(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系陕西省汉中市汉中中学2019届高三数学(文)第三次月考(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)
名校
2 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心
为一个焦点的椭圆,如图所示,已知它的近地点
(离地面最近的点)距地面
千米,远地点
(离地面最远的点)距地面
千米,并且
三点在同一直线上,地球半径约为
千米,设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/39ae5b46-8414-4dbd-a3ec-9aa5d9bac53a.png?resizew=190)
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2019-11-27更新
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5379次组卷
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38卷引用:河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷(本册综合卷)-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲(已下线)FHsx1225yl165
名校
3 . 椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线都经过椭圆的另一焦点.电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分,灯丝(看成一个点)在椭圆的右焦点
处,灯丝与反射镜的顶点
的距离
,过焦点
且垂直于轴的弦
,在
轴上移动电影机片门,将其放在光线最强处,则片门应离灯丝( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/04024e9c-87a2-44f4-8c01-9cb846b1e95d.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d5fbcfabf19176d8e7ec798da9d450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c191c92bde080a882c1540c5de33f64c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/04024e9c-87a2-44f4-8c01-9cb846b1e95d.png?resizew=172)
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4 . 如图,某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心
为一个焦点且离心率为
的椭圆,地球可看作半径为
的球体,近地点离地面的距离为
,则远地点离地面的距离
为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/23/7307a3bf-e825-4051-885a-f5efd42b7e94.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/23/7307a3bf-e825-4051-885a-f5efd42b7e94.png?resizew=157)
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2023-12-23更新
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251次组卷
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2卷引用:河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
5 . 已知
分别为椭圆
的左右焦点,点
在椭圆上,当时
,则点
横坐标的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882651b776851f3f0665de12da6ed47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d6e96843f1e4191f1713555d2b42f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2017-12-25更新
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3016次组卷
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8卷引用:河南省郑州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 班级物理社团在做光学实验时,发现了一个有趣的现象:从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题:已知椭圆
的方程为
,其左、右焦点分别是
,
,直线
与椭圆
切于点
,且
,过点
且与直线
垂直的直线
与椭圆长轴交于点Q,则
(注;若
的角平分线
交
于点
,则
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/d7065890-b3a4-419f-9af3-7f0df4e07cee.png?resizew=156)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d746befd60b0ddd30ef7206f322a2ae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da21a961d258648c661a59e983fed864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5ca418ff0d36929cd06551f74d58c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/d7065890-b3a4-419f-9af3-7f0df4e07cee.png?resizew=156)
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:
=1(a>b>0)经过点P(2,1),离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199f454cb22c34dfa82798ebd6c9054c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
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2021-12-04更新
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605次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题
8 . 已知椭圆的面积等于
,其中
是椭圆长轴长与短轴长的乘积,则椭圆
的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434cf336701e029f1d1fe8b3110a5e2a.png)
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2021-11-24更新
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407次组卷
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4卷引用:河南省2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
河南省2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)