1 . 如图是一个椭圆形拱桥，当水面在
处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面
，水面宽
，那么当水位上升
时，水面宽度为（ ）
处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面，水面宽，那么当水位上升时，水面宽度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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1015次组卷
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9卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）
22-23高三·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-02更新
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859次组卷
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5卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）模块二 情境2 建设航天强国
名校
3 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人连地球卫星“东方红一号”，从此我国开向了人造卫层的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普物行星运动定律；卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，如图建系，设椭圆道的长轴长，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c，下列结论正确的是（ ）
| A．卫星向径的最大值为2a |
| B．卫星向径的最小值为2b |
| C．卫星绕行一周时在第三象阻内运动的时间小于在第四象限内运动的时间 |
| D．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越圆 |
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2023-02-05更新
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465次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）
名校
4 . 我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）
为一个焦点的椭圆，已知它的近地点
（离地面最近的点）距地面
，远地点
（离地面最远的点）距地面
，
是椭圆的长轴，地球半径为
，则卫星运行的椭圆轨道的长轴的长为______ 
．
为一个焦点的椭圆，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，是椭圆的长轴，地球半径为，则卫星运行的椭圆轨道的长轴的长为．
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名校
解题方法
5 . 在一些山谷中有一种奇特的现象，在一处呼喊一声，在另一处会间隔听到两次呼喊，前一次是声音直接传到听者耳朵中，后一次是声音经过山壁反射后再传到听者耳朵中.假设有一片椭圆形状的空旷山谷，甲､乙两人分别站在椭圆的两个焦点处，甲呼喊一声，乙经过
听到第一声，又过
听到第二声，则该椭圆的离心率为（ ）
听到第一声，又过听到第二声，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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580次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）
6 . 如图，两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线E，点
，则（ ）
内部重叠区域的边界记为曲线E，点，则（ ）A．若P为E上任意一点，则点P到 四点的距离之和为定值 |
B．曲线E关于直线 均对称 |
| C．曲线E所围区域的面积小于36 |
| D．曲线E所围区域的面积大于9π |
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名校
解题方法
7 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为右焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长､焦距分别为
､
，下列结论正确的是（ ）
､，下列结论正确的是（ ）A．卫星向径的取值范围是 |
| B．卫星运行速度在远地点时最小，在近地点时最大 |
| C．卫星在左半椭圆弧的运行时间小于其在右半椭圆弧的运行时间 |
| D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆 |
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2022-11-21更新
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516次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上.请根据椭圆的这一光学性质解决以下问题：已知椭圆
，其左、右焦点分别是
，，直线与椭圆
相切于点
，且
，关于直线的对称点为
，过点且与直线垂直的直线
与椭圆长轴交于点
，则下列结论正确的是（ ）
，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆相切于点，且，关于直线的对称点为，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． ，，三点共线 |
C． | D． |
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名校
9 . 已知A，B分别是椭圆
与圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
与圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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672次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 德国天文学家开普勒发现天体运行轨道是椭圆，已知地球运行的轨道是一个椭圆，太阳在它的一个焦点上，若轨道近日点到太阳中心的距离和远日点到太阳中心的距离之比为
，那么地球运行轨道所在椭圆的离心率是（ ）
，那么地球运行轨道所在椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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