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解题方法
1 . 椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点（在左侧），若
，则的离心率为______ .
：（）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆交于，两点（在左侧），若，则的离心率为
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解题方法
2 . 已知
是椭圆
的左右焦点，上两点
满足：
，
，则椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的左右焦点，上两点满足：，，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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1357次组卷
|
4卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为
和
．
(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求
；
(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求
面积的最大值．
的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为和．(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求；(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求面积的最大值．
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4 . 已知，分别是椭圆
的左，右焦点，
是椭圆上一点，
的角平分线与
的交点
恰好在
轴上，则线段
的长度为（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，的角平分线与的交点恰好在轴上，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正方体
是边长为1的正方体，点
为正方体棱上的一动点，则使得
的点有__________ 个.（用数字作答）
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有
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6 . 空气膜等厚干涉是一个有趣的光学现象，如左图所示，当一块玻璃在另一块平板玻璃上方时，让光线垂直照射就会出现明暗相间的条纹.同一条纹上两玻璃之间的空气间隙厚度一致.现有一圆锥形玻璃，底面周长为24
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角
近似满足sin=
，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角近似满足sin=，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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7 . 已知椭圆
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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546次组卷
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2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
8 . 已知曲线由
和
组成，点
，点
，点
在上.
(1)求
的取值范围（当与重合时，
）；
(2)若
，求
面积的取值范围.
由和组成，点，点，点在上.(1)求
的取值范围（当与重合时，）；(2)若
，求面积的取值范围.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若
，
，则椭圆的离心率等于
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2024-01-30更新
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339次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
10 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当
时，
___________ ．
（2）椭圆上有___________ 个点，使得
为直角三角形
的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．（1）当
时，（2）椭圆上有
，使得为直角三角形
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