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解析

| 共计 7 道试题

15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8143次组卷 | 49卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

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2018高三·上海·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

2 . 设

是椭圆

上的动点，则

到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

2018-09-20更新 | 11493次组卷 | 38卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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17-18高二上·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，

，则

的最小值为（）

A．4

B．6

C．

D．8

2019-12-29更新 | 2730次组卷 | 19卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题

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19-20高二上·陕西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 椭圆

上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______．

2022-03-05更新 | 705次组卷 | 9卷引用：2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题

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一键出卷

20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

5 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1354次组卷 | 11卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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13-14高二下·河北保定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：

与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2803次组卷 | 34卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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2017高二上·广东·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 中心在坐标原点的椭圆，其离心率为

，两个焦点F₁ 和F₂在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若| PF₁ |+|PF₂|=4，则椭圆的标准方程是_______________________

2020-03-11更新 | 610次组卷 | 3卷引用：广东省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题

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