名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当
垂直于x轴时，
的周长为
．
(1)求的方程；
(2)已知的离心率
，直线与交于点M（异于点A），直线
与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当垂直于x轴时，的周长为．(1)求
的方程；(2)已知
的离心率，直线与交于点M（异于点A），直线与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
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2022-12-07更新
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839次组卷
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4卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，点
满足
，且
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设E､F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为
，直线OF的斜率为
，求当
为何值时，直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.
的左､右焦点分别为，，点满足，且的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设E､F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为
，直线OF的斜率为，求当为何值时，直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.
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2022-03-05更新
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590次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
名校
3 . 已知点
，
，动点
满足
，则动点的轨迹是（ ）
，，动点满足，则动点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．线段 | D．圆 |
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2021-11-12更新
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2612次组卷
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7卷引用：广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，
．若过点的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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8106次组卷
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49卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是________ .
上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是
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2021-09-11更新
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1379次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一课时 课后 3.1.1 椭圆及其标准方程（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二上·江苏徐州·阶段练习
解题方法
6 . 已知椭圆
内有一点P(1，1)，F为右焦点，椭圆上的点M.
（1）求
的最大值；
（2）求
的最大值；
（3）求使得
的值最小时点M的坐标.
内有一点P(1，1)，F为右焦点，椭圆上的点M.（1）求
的最大值；（2）求
的最大值；（3）求使得
的值最小时点M的坐标.
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2020-10-24更新
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1919次组卷
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5卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点2 极坐标秒解圆锥曲线综合训练（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知平面四边形
中，四边分别为：
，
，
，
，则
______ .
中，四边分别为：，，，，则
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名校
8 . 设定点
，
，动点
满足条件
（
为常数，且
），则点的轨迹是______ .
，，动点满足条件（为常数，且），则点的轨迹是
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名校
解题方法
9 . 若椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2020-03-19更新
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784次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
四川省遂宁市第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 若椭圆
上的一点到其左焦点的距离是6，则点到其右焦点的距离是（ ）
上的一点到其左焦点的距离是6，则点到其右焦点的距离是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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