名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为
的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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2024-05-11更新
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632次组卷
|
2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
2024·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆
的左顶点为A，左焦点为
为该椭圆上一点且在第一象限，若射线
上存在一点
，使得
，线段
的垂直平分线与射线交于点
，则
（ ）
的左顶点为A，左焦点为为该椭圆上一点且在第一象限，若射线上存在一点，使得，线段的垂直平分线与射线交于点，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆
的一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B．或 | C．或 | D．或 |
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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5 . 已知为椭圆
的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且
，则
的内切圆半径为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且，则的内切圆半径为
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名校
解题方法
6 . 设椭圆：
的左、右焦点分别为、
，
是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B． |
| C．面积的最大值为12 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，平面四边形
中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
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763次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
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解题方法
8 . 设双曲线
，椭圆
的离心率分别为
，
．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为
，则，分别为（ ）
，椭圆的离心率分别为，．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为，则，分别为（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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9 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，点是椭圆上的任意一点，若
的最大值是
，则椭圆的方程为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的任意一点，若的最大值是，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为，，过点的直线
与椭圆
交于
，
两点（点位于点上方），且
，延长
，
分别交椭圆于点，
，连接
交
轴于点，若
的面积是
的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． | D．直线的斜率是直线的斜率的5倍 |
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