1 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2 . 已知椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆C于A，B两点，若=0，且｜BF₂|，|AB|，|AF₂|成等差数列，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点，为的外角平分线，于点，则点的轨迹为（       ）

A．双曲线

B．抛物线

C．椭圆

D．圆

4 . 在平面直角坐标系中，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点，为的外角平分线，于，则（       ）

A．2

B．4

C．3

D．9

5 . 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于、两点，是椭圆的一个焦点,则的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的两个焦点，与短轴的两个端点，都在圆上，是上除长轴端点外的任意一点，的平分线交的长轴于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为________________（写出所有真命题的序号）．

8 . 如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点.过点作轴的垂线，垂足为，若线段的中点为，则点的轨迹方程为______.

9 . 已知椭圆：（），，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，若，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

10 . 设、为椭圆 的左、右焦点，经过的直线交椭圆于、两点，若的面积为的等边三角形，则椭圆的方程为______________.