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解题方法
1 . 已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆
上的一点，且
，若
的面积为9，则
的值为______ ．
是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为
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2 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中，有一段对圆锥曲线统一定义的描述．其中提到：设椭圆的一个焦点为
，长半轴长为
，则一点
在椭圆上当且仅当
．由于圆不在考虑范围内，
，上式经变形化为等价条件
，其中
是椭圆的离心率，我们还把直线
称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率
的点的轨迹，其中离心率满足
．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆
恒过定点
，则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ ．
，长半轴长为，则一点在椭圆上当且仅当．由于圆不在考虑范围内，，上式经变形化为等价条件，其中是椭圆的离心率，我们还把直线称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹，其中离心率满足．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值
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2024·云南红河·二模
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
交
于
两点，且
轴，则
__________ .
的右焦点为，直线交于两点，且轴，则
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解题方法
4 . 已知椭圆，的上顶点为
，两个焦点为
，离心率为
．过
且垂直于
的直线与椭圆交于
两点，
，则
的周长是__________ ．
，的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与椭圆交于两点，，则的周长是
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5 . 已知点
，有
，则点的轨迹是
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知
顶点
和
，顶点
在椭圆
上，则
____________ ．
中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则
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2024-03-22更新
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188次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为椭圆
的两个焦点，P，Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为__________ ．
为椭圆的两个焦点，P，Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2024-02-05更新
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202次组卷
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2卷引用：上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 已知
为坐标原点，为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上异于顶点的一点，点
是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心，过作
，垂足为
，则椭圆的离心率为______ ．设内切圆与
轴相切于点
，则
的面积为______ ．
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为轴相切于点，则的面积为
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9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、
.若P为椭圆上一点，且
，则
的面积为______ .
的左、右焦点分别为、.若P为椭圆上一点，且，则的面积为
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2024-01-14更新
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404次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知为椭圆
上任意一点，为左、右焦点，
为的内心，记
的面积分别为
，则
的值为______ ．
为椭圆上任意一点，为左、右焦点，为的内心，记的面积分别为，则的值为
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