名校
解题方法
1 . 已知
为椭圆
的左､右焦点，过
的直线与
交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率为
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过点且斜率为
的直线与椭圆
的一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为
您最近一年使用：0次
3 . 已知为椭圆
的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且
，则
的内切圆半径为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且，则的内切圆半径为
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为，若关于直线
的对称点
恰好在上，且直线
与的另一个交点为
，则
______ ．
的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则
您最近一年使用：0次
5 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中，有一段对圆锥曲线统一定义的描述．其中提到：设椭圆的一个焦点为
，长半轴长为
，则一点
在椭圆上当且仅当
．由于圆不在考虑范围内，
，上式经变形化为等价条件
，其中
是椭圆的离心率，我们还把直线
称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率
的点的轨迹，其中离心率满足
．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点
，则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ ．
，长半轴长为，则一点在椭圆上当且仅当．由于圆不在考虑范围内，，上式经变形化为等价条件，其中是椭圆的离心率，我们还把直线称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹，其中离心率满足．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值
您最近一年使用：0次
6 . 已知二次曲线
的方程为：
，当m，n为正整数，且
时存在两条曲线
，其交点P与点
满足
，则
__________
的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则
您最近一年使用：0次
7 . 点
是棱长为1的正方体
棱上一点，则满足
的点的个数为____________ ．
是棱长为1的正方体棱上一点，则满足的点的个数为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为，点M，N在上，
，则的离心率为____________ .
的左、右焦点分别为，点M，N在上，，则的离心率为
您最近一年使用：0次
9 . 已知为椭圆
的两个焦点，
为原点，为椭圆上一点，
，则
________ ．
为椭圆的两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点，若点是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围为__________ .
与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2024-04-13更新
|
498次组卷
|
2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
