1 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为,长半轴长为,则一点在椭圆上当且仅当.由于圆不在考虑范围内,,上式经变形化为等价条件,其中是椭圆的离心率,我们还把直线称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹,其中离心率满足.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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2 . 已知二次曲线的方程为: ,当m,n为正整数,且时存在两条曲线,其交点P与点满足,则__________
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名校
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、.若P为椭圆上一点,且,则的面积为______ .
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2024-01-14更新
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407次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷(已下线)专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接,.若,,,则C的离心率为__________ .
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5 . 椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题:已知曲线的方程为,其左、右焦点分别是,,直线与椭圆切于点,且,过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点,则__________
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名校
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,点在上,且,直线与椭圆交于另一点,与轴交于点,,则椭圆的离心率为________ .
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2024-01-03更新
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528次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆(),是其左焦点,过原点的直线交椭圆于A,B两点,M,N分别是,的中点,若存在以为直径的圆过原点,则椭圆离心率的最小值为______ .
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2023-12-27更新
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546次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为坐标原点,点在椭圆上,且,则________ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,点在椭圆上,满足的面积为,,过点作的垂线交椭圆于,两点,则的周长为______ .
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2023-12-23更新
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478次组卷
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4卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)