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解题方法
1 . 已知是椭圆的两个焦点,点在上,则的取值范围是________ .
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2 . 已知正方体是边长为1的正方体,点为正方体棱上的一动点,则使得的点有__________ 个.(用数字作答)
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3 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为,长半轴长为,则一点在椭圆上当且仅当.由于圆不在考虑范围内,,上式经变形化为等价条件,其中是椭圆的离心率,我们还把直线称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹,其中离心率满足.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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4 . 已知二次曲线的方程为: ,当m,n为正整数,且时存在两条曲线,其交点P与点满足,则__________
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解题方法
5 . 若椭圆上一点到焦点的距离为为的中点,是坐标原点,则__________ .
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、.若P为椭圆上一点,且,则的面积为______ .
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2024-01-14更新
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389次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接,.若,,,则C的离心率为__________ .
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8 . 椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题:已知曲线的方程为,其左、右焦点分别是,,直线与椭圆切于点,且,过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点,则__________
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9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,点在上,且,直线与椭圆交于另一点,与轴交于点,,则椭圆的离心率为________ .
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2024-01-03更新
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522次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
10 . 已知椭圆(),是其左焦点,过原点的直线交椭圆于A,B两点,M,N分别是,的中点,若存在以为直径的圆过原点,则椭圆离心率的最小值为______ .
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2023-12-27更新
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542次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷