名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是A，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为________ ．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2023-12-25更新
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608次组卷
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8卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点为
．点
为上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1619次组卷
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13卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点是
，直线
交椭圆于
两点﹐直线
与椭圆的另一个交点为，若
，则椭圆的离心率为____________ ．
的右焦点是，直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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2023-08-05更新
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1378次组卷
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8卷引用：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题
重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
解题方法
4 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率
，则
________ .
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则
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2023-01-07更新
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481次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线
经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，若
，则椭圆的离心率
___________ ．
：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率
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2022-12-15更新
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1667次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷3
名校
解题方法
6 . 已知离心率为的椭圆
：
和离心率为的双曲线
：
有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段
的垂直平分线经过坐标原点，则
的最小值为_____________ .
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为
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2022-01-12更新
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2112次组卷
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11卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 设是椭圆
的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当
取最大值时的余弦值为
．则（1）
________ ；（2）若椭圆上存在一点A，使
（O为坐标原点），且
，则
的值为_________ ．
是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为．则（1）（O为坐标原点），且，则的值为
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名校
8 . 已知椭圆
，为其左、右焦点,为椭圆上除长轴端点外的任一点，
为
内一点，满足
,的内心为
，且有
（其中为实数），则椭圆的离心率
=_____
，为其左、右焦点,为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足,的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率=
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2018-06-01更新
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2804次组卷
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3卷引用：重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
